Matemáticas y Ciencia de Datos
Grado y Doble Grado. Curso 2023/2024.
MÉTODOS NUMÉRICOS - 803943
Curso Académico 2023-24
Datos Generales
- Plan de estudios: 081F - GRADO EN MATEMÁTICAS Y CIENCIA DE DATOS (2022-23)
- Carácter: Obligatoria
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Conocer los modelos, métodos y técnicas relevantes en distintas áreas de aplicación de las matemáticas participando en la creación de nuevas tecnologías que contribuyan al desarrollo de la sociedad. (CG2)
Asimilar la formulación de un nuevo objeto, modelo o método matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizarlos en diferentes contextos de aplicación. (CG3)
Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas. (CG4)
Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas. (CG5)
Desarrollar la capacidad de identificar y describir matemáticamente un problema, estructurar la información disponible y seleccionar un modelo adecuado. (CG6)
Específicas
Manejar las distintas factorizaciones de matrices. (CE1)
Saber decidir si un método iterativo es convergente. (CE1)
Seleccionar adecuadamente el tipo de método y el método que mejor se adapten al problema en
cuestión. Saber aplicar los distintos métodos a casos concretos. (CE2)
Calcular y dibujar los polinomios de interpolación y las funciones spline cúbicas interpoladoras de una función de una variable real. Elegir adecuadamente las abscisas de interpolación y las condiciones en el borde. (CE1, CE2)
Aproximar el valor de integrales definidas. (CE1)
Aproximar, con una precisión determinada, las raíces de una ecuación no lineal (algebraica o no) eligiendo el método más adecuado a la situación. (CE1, CE2)
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
Laboratorio de informática: 0,6 ECTS presenciales + 1,2 ECTS de trabajo autónomo del estudiante.
Otras actividades
TOTAL
Presenciales
No presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Se trata de iniciar al estudiante en las técnicas numéricas; en particular aquéllas que se utilizan para la resolución de problemas en el ámbito del Álgebra Lineal, la interpolación de funciones de variable real, la derivación e integración numérica y la aproximación de raíces.
Requisitos
Objetivos
Conocer los conceptos y resultados de la resolución aproximada de sistemas lineales, la interpolación, integración numérica y de aproximación de ceros de funciones.
Aplicar los métodos de uso más extendido en la resolución de los problemas anteriormente mencionados.
Manejar herramientas informáticas en la que se pueden implementar dichos métodos (las prácticas se harán con Matlab).
Contenido
Aritmética en coma flotante. Errores.
Álgebra matricial.
Métodos directos e iterativos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Interpolación polinómica y con splines. Diferenciación e integración numéricas.
Resolución de ecuaciones no lineales. Cálculo de raíces de polinomios.
Evaluación
Resolución de problemas y otras actividades de evaluación continua: hasta el 15% de la nota final
Realización de prácticas de ordenador: entre 15% y 25% de la nota final
Observación: Los estudiantes que no superen la convocatoria ordinaria podrán presentarse al examen extraordinario, el cual supondrá entre un 70% y 85% de la calificación. El porcentaje restante será la calificación obtenida durante el curso mediante la resolución de problemas y la realización de prácticas.
Bibliografía
2. R. Burden, J. D. Faires y A. M. Burden: Análisis Numérico. 10ª edición. Cengage Learning. 2017.
3. D. Hanselman y B. Littlefield: MATLAB edición del estudiante. Prentice Hall. 1996.
4. J. A. Infante y J. M. Rey: Métodos Numéricos. Teoría, problemas y prácticas con MATLAB. 6ª edición. Ediciones Pirámide. 2022.
5. D. Kincaid y W. Cheney: Análisis Numérico: las Matemáticas del Cálculo Científico. Addison-Wesley Iberoamericana. 1994.
6. J. H. Mathews y K. D. Fink: Métodos Numéricos con MATLAB. 3ª edición. Prentice Hall. 2004.
7. C. Moreno: Introducción al Cálculo Numérico. 1ª edición. UNED. 2011.
Bibliografía complementaria:
1. P. G. Ciarlet: Introduction à l'Analyse Numérique Matricielle et à l'Optimization. 5ª edición. Dunod. 2007.
2. J. L. de la Fuente: Ingeniería de los algoritmos y métodos numéricos. 2ª edición. Círculo Rojo. 2017.
3. E. Isaacson y H. B. Keller: Analysis of Numerical Methods. Dover. 1994.
4. P. Lascaux y R. Théodor: Analyse Numérique Matricielle Appliquée a l'Art de l'Ingénieur. Dunod. 2004.
5. A. Quarteroni y F.Saleri. Cálculo científico con MATLAB y Octave. Springer. 2006.
6. L. N. Trefethen y D. Bau III: Numerical Linear Algebra. SIAM. 1997.
Otra información relevante
Estructura
Módulos | Materias |
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No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases prácticas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | JUEVES 12:00 - 13:00 | B08 | JOSE MARIA REY CABEZAS |
Grupo m2 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | VIERNES 12:00 - 13:00 | B04 | ROMAN SMIRNOV RUEDA |
Grupo m3 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | JUEVES 11:30 - 12:30 | B03 | ANTONIO DIAZ CANO OCAÑA |
Grupo m4 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MARTES 11:30 - 12:30 | B05 | JUAN ANTONIO INFANTE DEL RIO |
Grupo t1 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MIÉRCOLES 18:00 - 19:00 | B03 | GERARDO ENRIQUE OLEAGA APADULA |
Grupo t2 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | JUEVES 15:00 - 16:00 | B04 | GEMA DE JESUS RODRIGUEZ VELASCO |
Clases teóricas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | LUNES 12:00 - 13:00 | B14 | JOSE MARIA REY CABEZAS |
JUEVES 11:00 - 12:00 | B08 | JOSE MARIA REY CABEZAS | ||
Grupo m2 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | LUNES 11:00 - 12:00 | B04 | ROMAN SMIRNOV RUEDA |
VIERNES 11:00 - 12:00 | B04 | ROMAN SMIRNOV RUEDA | ||
Grupo m3 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | LUNES 11:30 - 12:30 | B03 | ANTONIO DIAZ CANO OCAÑA |
MARTES 11:30 - 12:30 | B03 | ANTONIO DIAZ CANO OCAÑA | ||
Grupo m4 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | LUNES 10:30 - 11:30 | B07 | JUAN ANTONIO INFANTE DEL RIO |
VIERNES 11:30 - 12:30 | B07 | JUAN ANTONIO INFANTE DEL RIO | ||
Grupo t1 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | LUNES 18:00 - 19:00 | B03 | GERARDO ENRIQUE OLEAGA APADULA |
MARTES 18:00 - 19:00 | B03 | GERARDO ENRIQUE OLEAGA APADULA | ||
Grupo t2 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | LUNES 18:00 - 19:00 | B04 | GEMA DE JESUS RODRIGUEZ VELASCO |
MIÉRCOLES 18:00 - 19:00 | B04 | GEMA DE JESUS RODRIGUEZ VELASCO |
Clases en aula de informática | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Subgrupo m1-1 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MARTES 09:00 - 10:00 | INF4 Aula de Informática | JOSE MARIA REY CABEZAS |
Subgrupo m1-2 | 01/09/2023 - 30/09/2024 | MARTES 13:00 - 14:00 | INF4 Aula de Informática | JOSE MARIA REY CABEZAS |
Subgrupo m2-1 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MIÉRCOLES 09:00 - 10:00 | INF1 Aula de Informática | ALICJA BARBARA KUBIK GLADYS |
Subgrupo m2-2 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MIÉRCOLES 13:00 - 14:00 | INF2 Aula de Informática | ALICJA BARBARA KUBIK GLADYS |
Subgrupo m3-1 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | LUNES 10:30 - 11:30 | INF1 Aula de Informática | ANTONIO DIAZ CANO OCAÑA |
Subgrupo m3-2 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | LUNES 14:30 - 15:30 | INF3 Aula de Informática | ANTONIO DIAZ CANO OCAÑA |
Subgrupo m4-1 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | VIERNES 10:30 - 11:30 | INF3 Aula de Informática | JUAN ANTONIO INFANTE DEL RIO |
Subgrupo m4-2 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | VIERNES 14:30 - 15:30 | INF3 Aula de Informática | JUAN ANTONIO INFANTE DEL RIO |
Subgrupo t1-1 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | LUNES 15:00 - 16:00 | INF1 Aula de Informática | ALICJA BARBARA KUBIK GLADYS |
Subgrupo t1-2 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MARTES 15:00 - 16:00 | INF3 Aula de Informática | ALICJA BARBARA KUBIK GLADYS |
Subgrupo t2-1 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | LUNES 19:00 - 20:00 | INF4 Aula de Informática | MARIA DEL CARMEN PASTOR SANTOS |
Subgrupo t2-2 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MIÉRCOLES 19:00 - 20:00 | INF4 Aula de Informática | MARIA DEL CARMEN PASTOR SANTOS |