Matemáticas y Ciencia de Datos
Grado y Doble Grado. Curso 2023/2024.
ANÁLISIS DE VARIABLE REAL - 803935
Curso Académico 2023-24
Datos Generales
- Plan de estudios: 081F - GRADO EN MATEMÁTICAS Y CIENCIA DE DATOS (2022-23)
- Carácter: Básica
- ECTS: 18.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
CG2: Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
CG3: Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG4: Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
Transversales
CG2: Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
CG3: Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG4: Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
Específicas
CE2:; Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
CE3: Planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE6: Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.
CE7: Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
Exposiciones
Presentaciones
TOTAL
Presenciales
No presenciales
Breve descriptor:
Estudio del conjunto de números reales, sucesiones y funciones reales de una variable real.
Requisitos
Objetivos
- Entender la naturaleza de la recta real, la convergencia de sucesiones
de números reales y los conceptos de continuidad, derivabilidad e
integrabilidad de funciones reales de variable real.
- Entender los procesos continuos de funciones reales de variable real.
- Ser capaz de realizar demostraciones en relación con la continuidad de funciones reales de variable real.
- Adiestrarse en el cálculo con funciones reales de variable real: derivadas e integrales.
- Conocer las implicaciones que el Análisis de Variable Real tiene en asignaturas posteriores.
Contenido
1.- El cuerpo de los números reales.
2.- El cuerpo de los números complejos.
3.- Preliminares sobre funciones reales de variable real.
4.- Sucesiones de números reales.
5.- Series de números reales.
6.- Límites y continuidad de funciones reales de variable real.
7.- Derivadas de funciones reales de variable real.
8.- Aplicaciones de la derivada. Optimización.
9.- Integral de Riemann.
10.- Teorema Fundamental del Cálculo.
11.- Funciones elementales.
12.- Cálculo de primitivas.
13.- Integrales impropias.
14.- Aproximación por funciones polinómicas.
15.- Sucesiones y series de funciones. Convergencia uniforme.
Evaluación
Bibliografía
- Galindo, F., Sanz, J. y Tristán, L.A., Guía Práctica de Cálculo Infinitesimal en una Variable Real, Ed. Thomson, 2005.
- García, A. y otros, Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una Variable, Ed. CLAGSA, 2011.
- de Guzmán, M. y Rubio, B., Problemas, Conceptos y Métodos del Análisis Matemático, volúmenes 1, 2 y 3, Ed. Pirámide, 1991,1992 y 1993.
- Larson, R., Edwards, B.H.. Cálculo 1: de una variable. Novena edición. McGraw-Hill Interamericana, 2010.
- Rudin, W., Principios de Análisis Matemático, 3ª edición, Ed. Mc Graw-Hill, 1990.
- Spivak, M., Cálculo Infinitesimal, 3ª edición, Ed. Reverté, 2012.
Bibliografía complementaria:
- Bernal, L., Muñoz, G, Gámez, J.L., Sánchez, V. y Seoane, J.B. Análisis de variable real. Editorial Paraninfo Universidad, 2023.
- Cembranos, P. y Mendoza, J., "Límites y Derivadas" y "Cálculo Integral", Ed. Anaya, 2004.
- Ortega, J., Introducción al Análisis Matemático, Ed. Labor, S.A., 1998.
- Stewart, J., Cálculo Diferencial e Integral, Ed. Thomson, 1999.
- Swokowski, E.W. Cálculo con Geometría Analítica, Grupo Editorial Iberoamerica, 1989.
Otra información relevante
Estructura
Módulos | Materias |
---|---|
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases teóricas y/o prácticas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 05/10/2023 - 15/12/2023 | LUNES 09:00 - 10:00 | S-108 | JOSE GONZALEZ LLORENTE |
LUNES 10:00 - 11:00 | S-108 | JOSE GONZALEZ LLORENTE | ||
MIÉRCOLES 09:00 - 10:00 | S-108 | JOSE GONZALEZ LLORENTE | ||
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00 | S-108 | JOSE GONZALEZ LLORENTE | ||
JUEVES 11:00 - 12:00 | S-108 | JOSE GONZALEZ LLORENTE | ||
VIERNES 09:00 - 10:00 | S-108 | JOSE GONZALEZ LLORENTE | ||
VIERNES 10:00 - 11:00 | S-108 | JOSE GONZALEZ LLORENTE | ||
22/01/2024 - 10/05/2024 | LUNES 09:00 - 10:00 | S-108 | JOSE GONZALEZ LLORENTE | |
LUNES 10:00 - 11:00 | S-108 | JOSE GONZALEZ LLORENTE | ||
MIÉRCOLES 09:00 - 10:00 | S-108 | JOSE GONZALEZ LLORENTE | ||
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00 | S-108 | JOSE GONZALEZ LLORENTE | ||
JUEVES 11:00 - 12:00 | S-108 | JOSE GONZALEZ LLORENTE | ||
VIERNES 09:00 - 10:00 | S-108 | JOSE GONZALEZ LLORENTE | ||
VIERNES 10:00 - 11:00 | S-108 | JOSE GONZALEZ LLORENTE | ||
Grupo m2 | 05/10/2023 - 15/12/2023 | LUNES 11:00 - 12:00 | S-109 | DAVID PEREZ GARCIA FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ |
LUNES 12:00 - 13:00 | S-109 | DAVID PEREZ GARCIA FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ | ||
MARTES 11:00 - 12:00 | S-109 | DAVID PEREZ GARCIA FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ | ||
MARTES 12:00 - 13:00 | S-109 | DAVID PEREZ GARCIA FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ | ||
MIÉRCOLES 13:00 - 14:00 | B07 | DAVID PEREZ GARCIA FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ | ||
JUEVES 11:00 - 12:00 | S-109 | DAVID PEREZ GARCIA FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ | ||
JUEVES 12:00 - 13:00 | S-109 | DAVID PEREZ GARCIA FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ | ||
22/01/2024 - 10/05/2024 | LUNES 11:00 - 12:00 | S-109 | DAVID PEREZ GARCIA FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ | |
LUNES 12:00 - 13:00 | S-109 | DAVID PEREZ GARCIA FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ | ||
MARTES 11:00 - 12:00 | S-109 | DAVID PEREZ GARCIA FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ | ||
MARTES 12:00 - 13:00 | S-109 | DAVID PEREZ GARCIA FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ | ||
MIÉRCOLES 13:00 - 14:00 | S-116 | DAVID PEREZ GARCIA FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ | ||
JUEVES 11:00 - 12:00 | S-109 | DAVID PEREZ GARCIA FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ | ||
JUEVES 12:00 - 13:00 | S-109 | DAVID PEREZ GARCIA FRANCISCO LUIS HERNANDEZ RODRIGUEZ | ||
Grupo m3 | 05/10/2023 - 15/12/2023 | MARTES 11:00 - 12:00 | S-116 | IGNACIO VILLANUEVA DIEZ JOSE MENDOZA CASAS MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ |
MARTES 12:00 - 13:00 | S-116 | IGNACIO VILLANUEVA DIEZ JOSE MENDOZA CASAS MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ | ||
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | B15 | IGNACIO VILLANUEVA DIEZ JOSE MENDOZA CASAS MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ | ||
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00 | B15 | IGNACIO VILLANUEVA DIEZ JOSE MENDOZA CASAS MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ | ||
JUEVES 11:00 - 12:00 | S-116 | IGNACIO VILLANUEVA DIEZ JOSE MENDOZA CASAS MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ | ||
JUEVES 12:00 - 13:00 | S-116 | IGNACIO VILLANUEVA DIEZ JOSE MENDOZA CASAS MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ | ||
VIERNES 11:00 - 12:00 | S-116 | IGNACIO VILLANUEVA DIEZ JOSE MENDOZA CASAS MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ | ||
22/01/2024 - 10/05/2024 | MARTES 11:00 - 12:00 | S-116 | IGNACIO VILLANUEVA DIEZ JOSE MENDOZA CASAS MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ | |
MARTES 12:00 - 13:00 | S-116 | IGNACIO VILLANUEVA DIEZ JOSE MENDOZA CASAS MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ | ||
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | B16 | IGNACIO VILLANUEVA DIEZ JOSE MENDOZA CASAS MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ | ||
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00 | B16 | IGNACIO VILLANUEVA DIEZ JOSE MENDOZA CASAS MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ | ||
JUEVES 11:00 - 12:00 | S-116 | IGNACIO VILLANUEVA DIEZ JOSE MENDOZA CASAS MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ | ||
JUEVES 12:00 - 13:00 | S-116 | IGNACIO VILLANUEVA DIEZ JOSE MENDOZA CASAS MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ | ||
VIERNES 11:00 - 12:00 | S-116 | IGNACIO VILLANUEVA DIEZ JOSE MENDOZA CASAS MARIA DEL PILAR CEMBRANOS DIAZ | ||
Grupo m4 | 05/10/2023 - 15/12/2023 | LUNES 10:00 - 11:30 | B08 | M. ANGELES PRIETO YERRO |
MIÉRCOLES 09:00 - 10:00 | B06 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00 | B06 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
MIÉRCOLES 13:00 - 14:30 | B06 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
JUEVES 10:00 - 11:00 | B06 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
VIERNES 10:00 - 11:00 | B06 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
22/01/2024 - 10/05/2024 | LUNES 11:00 - 12:00 | B08 | M. ANGELES PRIETO YERRO | |
MARTES 10:00 - 11:00 | S-108 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
MARTES 11:00 - 12:00 | S-108 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00 | S-118 AULA MIGUEL DE GUZMÁN | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
MIÉRCOLES 13:00 - 14:00 | B08 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
MIÉRCOLES 14:00 - 15:00 | B08 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
JUEVES 10:00 - 11:00 | B13 | M. ANGELES PRIETO YERRO | ||
Grupo m5 | 05/10/2023 - 15/12/2023 | LUNES 09:00 - 10:00 | B03 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ |
MARTES 09:00 - 10:00 | S-109 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
MARTES 10:00 - 11:00 | S-109 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | B04 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00 | B04 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
JUEVES 09:00 - 10:00 | S-109 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
VIERNES 09:00 - 10:00 | S-109 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
22/01/2024 - 10/05/2024 | LUNES 09:00 - 10:00 | B14 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | |
LUNES 10:00 - 11:00 | B14 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
MARTES 09:00 - 10:00 | B08 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
MIÉRCOLES 09:00 - 10:00 | S-109 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | S-109 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00 | S-109 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
JUEVES 09:00 - 10:00 | S-109 | CESAR RUIZ BERMEJO MIGUEL GARCIA BRAVO MIGUEL MONSALVE LOPEZ | ||
Grupo t1 | 05/10/2023 - 15/12/2023 | LUNES 16:00 - 17:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO |
LUNES 17:00 - 18:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
MARTES 18:00 - 19:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
MIÉRCOLES 16:00 - 17:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
MIÉRCOLES 17:00 - 18:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
JUEVES 18:00 - 19:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
VIERNES 18:00 - 19:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
22/01/2024 - 10/05/2024 | LUNES 16:00 - 17:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | |
LUNES 17:00 - 18:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
MARTES 18:00 - 19:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
MIÉRCOLES 16:00 - 17:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
MIÉRCOLES 17:00 - 18:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
JUEVES 18:00 - 19:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO | ||
VIERNES 18:00 - 19:00 | S-109 | JOSE LUIS GAMEZ MERINO |