Matemáticas y Ciencia de Datos
Grado y Doble Grado. Curso 2023/2024.
ÁLGEBRA LINEAL - 803934
Curso Académico 2023-24
Datos Generales
- Plan de estudios: 081F - GRADO EN MATEMÁTICAS Y CIENCIA DE DATOS (2022-23)
- Carácter: Básica
- ECTS: 18.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas. Desarrollar la capacidad de identificar y describir matemáticamente un problema, estructurar la información disponible y seleccionar un modelo adecuado. Aprender a hablar, demostrar y resolver en Matemáticas. Distinguir qué son las cosas de cómo se calculan. Alcanzar el juicio crítico necesario
para distinguir entre una demostración correcta y otra que no lo es. Comenzar a enfrentarse a problemas que no son ejercicios
Específicas
vectoriales. Calcular determinantes. Expresar aplicaciones lineales en términos matriciales. Efectuar cálculos con sistemas de
coordenadas adecuados en espacios duales y en espacios cocientes. Saber calcular la forma de Jordan de un endomorfismo y
decidir su diagonalizabilidad. Conocer el significado de la signatura de una forma cuadrática real y diversos métodos de cálculo.
Conocer el teorema espectral para matrices simétricas reales y algunas aplicaciones Determinación efectiva de las isometrías del
plano y del espacio. Saber calcular subvariedades invariantes de las aplicaciones afines. Saber calcular diversas nociones de
naturaleza métrica: subvariedad perpendicular, ángulo y distancia entre subvariedades afines, entre otras. Saber identificar
cónicas y cuádricas y sus elementos más representativos en el plano euclídeo.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
Presenciales
No presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Método de Gauss-Jordan. Determinantes. Espacios y subespacios vectoriales. Aplicaciones lineales y espacio dual. Clasificación
de endomorfismos. Diagonalización de formas cuadráticas. Espacios vectoriales euclídeos. Nociones elementales de espacio afín
y afín euclídeo, y de movimientos y cónicas y cuádricas.
Requisitos
estudiantes de los grados y dobles grados que la incluyen en su plan de estudios.
Objetivos
Efectuar cálculos con subespacios vectoriales y aplicaciones lineales. Entender el porqué de los cocientes en Matemáticas.
Entender para qué sirve clasificar y sacarle partido a la clasificación de endomorfismos y formas cuadráticas. Identificar cónicas y
cuádricas y sus elementos más representativos en los espacios afín y métrico.
Contenido
El curso trata de los siguientes temas:
1. Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices. Determinantes.
2. Espacios vectoriales. Espacios vectoriales euclídeos.
3. Aplicaciones lineales. Espacio dual.
4. Clasificación de endomorfismos. Forma de Jordan.
5. Formas bilineales y formas cuadráticas. Clasificación.
6. Espacios afines y afines euclídeos.
7. Movimientos en el plano y en el espacio.
8. Cónicas y cuádricas.
Evaluación
distintas actividades (entregas de problemas, controles escritos, participación en clase, etc.) a lo largo del curso. Cada profesor
detallará su procedimiento de evaluación según este criterio al comienzo de las clases.
En caso de reducirse la presencialidad, las distintas actividades de evaluación continua podrán suponer hasta un 50% de la nota
final de la asignatura.
Bibliografía
2. Borobia, A. y Estrada, B. (2015) Álgebra Lineal y Geometría Vectorial. Madrid: Sanz y Torres.
3. Burgos, J. de (1994) Álgebra Lineal. Madrid: MacGraw-Hill.
4. Castellet, M. et al. (2000) Álgebra Lineal y Geometría. Barcelona: Reverté.
5. Fernando, J. F., Gamboa, J. M. y Ruiz, J. M. (2011) Álgebra Lineal (2 vols.) Madrid: Sanz y Torres.
6. Halmos, P. R. (1948) Finite Dimensional Vector Spaces. Princeton: Princeton University Press (Annals of mathematics studies,
number 7).
7. Hernández, E. (1998) Álgebra y Geometría. 2ª edn. Madrid: Addison-Wesley Iberoamericana.
8. Hoffman, K. y Kunze, R. (1987) Álgebra Lineal. Englewood Cliffs: Prentice Hall.
9. Kaye, R. and Wilson, R. (1998) Linear Algebra. Oxford: Oxford University Press.
10. Merino, L., Santos E. (2010) Álgebra Lineal con Métodos Elementales. 1ª ed., 8ª imp edn. Madrid: Paraninfo.
11. Nomizu, K. (1966) Fundamentals of Linear Algebra. New York: McGraw-Hill.
12. Rojo, J. (2007) Álgebra Lineal. 2ª edn. Madrid: McGraw-Hill.
13. Shafarevich, I.R y Remizov, A. (2013) Linear Algebra and Geometry. Berlin: Springer-Verlag.
Estructura
Módulos | Materias |
---|---|
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases teóricas y/o prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 05/10/2023 - 15/12/2023 | MARTES 10:00 - 11:00 | S-108 | CELIA MARTINEZ ONTALBA JOSE MARIA ANCOCHEA BERMUDEZ |
MARTES 11:00 - 12:00 | S-108 | CELIA MARTINEZ ONTALBA JOSE MARIA ANCOCHEA BERMUDEZ | ||
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | S-108 | CELIA MARTINEZ ONTALBA JOSE MARIA ANCOCHEA BERMUDEZ | ||
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00 | S-108 | CELIA MARTINEZ ONTALBA JOSE MARIA ANCOCHEA BERMUDEZ | ||
JUEVES 09:00 - 10:00 | S-108 | CELIA MARTINEZ ONTALBA JOSE MARIA ANCOCHEA BERMUDEZ | ||
JUEVES 10:00 - 11:00 | S-108 | CELIA MARTINEZ ONTALBA JOSE MARIA ANCOCHEA BERMUDEZ | ||
VIERNES 11:00 - 12:00 | S-108 | CELIA MARTINEZ ONTALBA JOSE MARIA ANCOCHEA BERMUDEZ | ||
22/01/2024 - 10/05/2024 | MARTES 10:00 - 11:00 | B15 | CELIA MARTINEZ ONTALBA JOSE MARIA ANCOCHEA BERMUDEZ | |
MARTES 11:00 - 12:00 | B15 | CELIA MARTINEZ ONTALBA JOSE MARIA ANCOCHEA BERMUDEZ | ||
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | S-108 | CELIA MARTINEZ ONTALBA JOSE MARIA ANCOCHEA BERMUDEZ | ||
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00 | S-108 | CELIA MARTINEZ ONTALBA JOSE MARIA ANCOCHEA BERMUDEZ | ||
JUEVES 09:00 - 10:00 | S-108 | CELIA MARTINEZ ONTALBA JOSE MARIA ANCOCHEA BERMUDEZ | ||
JUEVES 10:00 - 11:00 | S-108 | CELIA MARTINEZ ONTALBA JOSE MARIA ANCOCHEA BERMUDEZ | ||
VIERNES 11:00 - 12:00 | S-108 | CELIA MARTINEZ ONTALBA JOSE MARIA ANCOCHEA BERMUDEZ | ||
Grupo m2 | 05/10/2023 - 15/12/2023 | MARTES 13:00 - 14:00 | S-109 | RAQUEL MALLAVIBARRENA MARTINEZ DE CASTRO |
MARTES 14:00 - 15:00 | S-109 | RAQUEL MALLAVIBARRENA MARTINEZ DE CASTRO | ||
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | B07 | RAQUEL MALLAVIBARRENA MARTINEZ DE CASTRO | ||
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00 | B07 | RAQUEL MALLAVIBARRENA MARTINEZ DE CASTRO | ||
JUEVES 13:00 - 14:00 | S-109 | RAQUEL MALLAVIBARRENA MARTINEZ DE CASTRO | ||
VIERNES 11:00 - 12:00 | S-109 | RAQUEL MALLAVIBARRENA MARTINEZ DE CASTRO | ||
VIERNES 12:00 - 13:00 | S-109 | RAQUEL MALLAVIBARRENA MARTINEZ DE CASTRO | ||
22/01/2024 - 10/05/2024 | MARTES 13:00 - 14:00 | S-109 | RAQUEL MALLAVIBARRENA MARTINEZ DE CASTRO | |
MARTES 14:00 - 15:00 | S-109 | RAQUEL MALLAVIBARRENA MARTINEZ DE CASTRO | ||
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | S-116 | RAQUEL MALLAVIBARRENA MARTINEZ DE CASTRO | ||
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00 | S-116 | RAQUEL MALLAVIBARRENA MARTINEZ DE CASTRO | ||
JUEVES 13:00 - 14:00 | S-109 | RAQUEL MALLAVIBARRENA MARTINEZ DE CASTRO | ||
VIERNES 11:00 - 12:00 | S-109 | RAQUEL MALLAVIBARRENA MARTINEZ DE CASTRO | ||
VIERNES 12:00 - 13:00 | S-109 | RAQUEL MALLAVIBARRENA MARTINEZ DE CASTRO | ||
Grupo m3 | 05/10/2023 - 15/12/2023 | LUNES 11:00 - 12:00 | S-116 | ADRIAN BACELO POLO |
LUNES 12:00 - 13:00 | S-116 | ADRIAN BACELO POLO | ||
MARTES 13:00 - 14:00 | S-116 | ADRIAN BACELO POLO | ||
MARTES 14:00 - 15:00 | S-116 | ADRIAN BACELO POLO | ||
JUEVES 13:00 - 14:00 | S-116 | ADRIAN BACELO POLO | ||
JUEVES 14:00 - 15:00 | S-116 | ADRIAN BACELO POLO | ||
VIERNES 13:00 - 14:00 | S-116 | ADRIAN BACELO POLO | ||
22/01/2024 - 10/05/2024 | LUNES 11:00 - 12:00 | S-116 | ADRIAN BACELO POLO | |
LUNES 12:00 - 13:00 | S-116 | ADRIAN BACELO POLO | ||
MARTES 13:00 - 14:00 | S-116 | ADRIAN BACELO POLO | ||
MARTES 14:00 - 15:00 | S-116 | ADRIAN BACELO POLO | ||
JUEVES 13:00 - 14:00 | S-116 | ADRIAN BACELO POLO | ||
JUEVES 14:00 - 15:00 | S-116 | ADRIAN BACELO POLO | ||
VIERNES 13:00 - 14:00 | S-116 | ADRIAN BACELO POLO | ||
Grupo m4 | 05/10/2023 - 15/12/2023 | LUNES 09:00 - 10:00 | B08 | JUAN RAMON DELGADO PEREZ |
MARTES 09:00 - 10:00 | B08 | JUAN RAMON DELGADO PEREZ | ||
MARTES 10:00 - 11:00 | B08 | JUAN RAMON DELGADO PEREZ | ||
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | B06 | JUAN RAMON DELGADO PEREZ | ||
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00 | B06 | JUAN RAMON DELGADO PEREZ | ||
JUEVES 09:00 - 10:00 | B06 | JUAN RAMON DELGADO PEREZ | ||
VIERNES 09:00 - 10:00 | B06 | JUAN RAMON DELGADO PEREZ | ||
22/01/2024 - 10/05/2024 | LUNES 09:00 - 10:00 | B08 | JUAN RAMON DELGADO PEREZ | |
LUNES 10:00 - 11:00 | B08 | JUAN RAMON DELGADO PEREZ | ||
MARTES 09:00 - 10:00 | S-108 | JUAN RAMON DELGADO PEREZ | ||
MIÉRCOLES 09:00 - 10:00 | S-118 AULA MIGUEL DE GUZMÁN | JUAN RAMON DELGADO PEREZ | ||
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | S-118 AULA MIGUEL DE GUZMÁN | JUAN RAMON DELGADO PEREZ | ||
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00 | S-118 AULA MIGUEL DE GUZMÁN | JUAN RAMON DELGADO PEREZ | ||
JUEVES 09:00 - 10:00 | B13 | JUAN RAMON DELGADO PEREZ | ||
Grupo m5 | 05/10/2023 - 15/12/2023 | LUNES 10:00 - 11:30 | B03 | CELIA MARTINEZ ONTALBA FRANCISCO OVIAÑO GARCIA FRANCISCO ROMERO RUIZ DEL PORTAL |
MIÉRCOLES 09:00 - 10:00 | B04 | CELIA MARTINEZ ONTALBA FRANCISCO OVIAÑO GARCIA FRANCISCO ROMERO RUIZ DEL PORTAL | ||
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00 | B04 | CELIA MARTINEZ ONTALBA FRANCISCO OVIAÑO GARCIA FRANCISCO ROMERO RUIZ DEL PORTAL | ||
MIÉRCOLES 13:00 - 14:30 | B04 | CELIA MARTINEZ ONTALBA FRANCISCO OVIAÑO GARCIA FRANCISCO ROMERO RUIZ DEL PORTAL | ||
JUEVES 10:00 - 11:00 | S-109 | CELIA MARTINEZ ONTALBA FRANCISCO ROMERO RUIZ DEL PORTAL | ||
VIERNES 10:00 - 11:00 | S-109 | CELIA MARTINEZ ONTALBA FRANCISCO OVIAÑO GARCIA FRANCISCO ROMERO RUIZ DEL PORTAL | ||
22/01/2024 - 10/05/2024 | LUNES 11:00 - 12:00 | B14 | CELIA MARTINEZ ONTALBA FRANCISCO OVIAÑO GARCIA FRANCISCO ROMERO RUIZ DEL PORTAL | |
MARTES 10:00 - 11:00 | B08 | CELIA MARTINEZ ONTALBA FRANCISCO OVIAÑO GARCIA FRANCISCO ROMERO RUIZ DEL PORTAL | ||
MARTES 11:00 - 12:00 | B08 | CELIA MARTINEZ ONTALBA FRANCISCO OVIAÑO GARCIA FRANCISCO ROMERO RUIZ DEL PORTAL | ||
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00 | S-109 | CELIA MARTINEZ ONTALBA FRANCISCO OVIAÑO GARCIA FRANCISCO ROMERO RUIZ DEL PORTAL | ||
MIÉRCOLES 13:00 - 14:00 | S-109 | CELIA MARTINEZ ONTALBA FRANCISCO OVIAÑO GARCIA FRANCISCO ROMERO RUIZ DEL PORTAL | ||
MIÉRCOLES 14:00 - 15:00 | S-109 | CELIA MARTINEZ ONTALBA FRANCISCO OVIAÑO GARCIA FRANCISCO ROMERO RUIZ DEL PORTAL | ||
JUEVES 10:00 - 11:00 | S-109 | CELIA MARTINEZ ONTALBA FRANCISCO OVIAÑO GARCIA FRANCISCO ROMERO RUIZ DEL PORTAL | ||
Grupo t1 | 05/10/2023 - 15/12/2023 | MARTES 16:00 - 17:00 | S-109 | ANTONIO VALDES MORALES |
MARTES 17:00 - 18:00 | S-109 | ANTONIO VALDES MORALES | ||
JUEVES 16:00 - 17:00 | S-109 | ANTONIO VALDES MORALES | ||
JUEVES 17:00 - 18:00 | S-109 | ANTONIO VALDES MORALES | ||
JUEVES 19:00 - 20:00 | S-109 | ANTONIO VALDES MORALES | ||
VIERNES 16:00 - 17:00 | S-109 | ANTONIO VALDES MORALES | ||
VIERNES 17:00 - 18:00 | S-109 | ANTONIO VALDES MORALES | ||
22/01/2024 - 10/05/2024 | MARTES 16:00 - 17:00 | S-109 | ANTONIO VALDES MORALES | |
MARTES 17:00 - 18:00 | S-109 | ANTONIO VALDES MORALES | ||
JUEVES 16:00 - 17:00 | S-109 | ANTONIO VALDES MORALES | ||
JUEVES 17:00 - 18:00 | S-109 | ANTONIO VALDES MORALES | ||
JUEVES 19:00 - 20:00 | S-109 | ANTONIO VALDES MORALES | ||
VIERNES 16:00 - 17:00 | S-109 | ANTONIO VALDES MORALES | ||
VIERNES 17:00 - 18:00 | S-109 | ANTONIO VALDES MORALES |