CG1: Simular y resolver problemas, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados numéricamente
CG2: Transmitir y transferir los conocimientos adquiridos de manera
CG3: Conocer los métodos y técnicas relevantes en distintas áreas de aplicación de la Ingeniería Matemática, como el método de diferencias finitas, elementos y volúmenes finitos
CG4: Que los estudiantes puedan asimilar la formulación de otros problemas de Ecuaciones en Derivadas Parciales a través de la resolución numérica
CG5: Que los estudiantes sepan extraer información esencial de un problema real a través de su simulación numérica, reconociendo su rango de aplicabilidad y limitaciones

CT1: Que los estudiantes sepan integrar creativamente los métodos numéricos aprendidos y aplicarlos a la resolución de problemas.
CT2: Que los estudiantes adquieran: capacidad de organización, planificación y ejecución en proyectos de resolución numérica, además de desenvolverse en un contexto multidisciplinar.
CT5: Que los estudiantes sean capaces de adaptarse a nuevas situaciones incentivando la programación autónoma o en equipo

CE1 : Que los estudiantes sepan resolver problemas y casos reales planteados en el ámbito de la ciencia, la tecnología y la sociedad mediante el cálculo numérico y la simulación
CE2 : Que los estudiantes sepan proponer, analizar, validar e interpretar los resultados numéricos
CE4 : Que los estudiantes sepan utilizar aplicaciones informáticas de cálculo numérico y simbólico y visualización gráfica para resolver problemas
CE5 : Que los estudiantes sepan desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado
CE6 : Que los estudiantes sepan utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos

Sesiones académicamente teóricas

Presentación de problemas/casos de estudio

Resolución de problemas

Sesiones de programación en lenguaje Julia

Los alumnos harán presentaciones de ejercicios.

Tutorías

6

2,4

3,4

Se aconseja tener conocimientos de Ecuaciones en Derivadas Parciales así como conocimientos de algún lenguaje de programación como MATLAB, Julia o Python.

Análisis e implementación de los métodos de Diferencias Finitas y de Elementos Finitos. Simulación numérica de los modelos

tratados.

- El método de las Diferencias Finitas. Aplicación a problemas de contorno.
- Implementación del método de Elementos Finitos para modelos estacionarios elementales.
- Implementación del método de Diferencias Finitas para la resolución de la ecuación de Poisson en dominios rectangulares.
- Métodos explícitos, implícitos y de Crank-Nicolson para la ecuación del calor en dimensión uno y en dominios rectangulares.
- La ecuación de ondas en dimensión uno y en dominios rectangulares.
- Ecuaciones Mixtas. Aplicaciones.

SE1: Examen o prueba objetiva 60-80%
SE3: Entrega de prácticas o proyectos 10-30%
SE6: Evaluación in situ mediante observación directa de trabajo y desempeño de los alumnos. Hasta un 20%

R. L. Burden, J. D. Faires y A. M. Burden. Análisis Numérico. 10a Ed. Cengage Learning Editores. 2017.
A. Iserles. A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations. Cambridge University Press. 1996.
C. Johnson. Numerical solution of partial differential equations by the finite element method. Cambridge University Press. 1992. D. Kincaid y W. Cheney. Análisis Numérico: las Matemáticas del Cálculo Científico. Addison-Wesley Iberoamericana. 1994.
R. J. LeVeque. Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations: Steady-State and Time-Dependent Problems. SIAM. 2007.
P. Quintela. Métodos Numéricos en Ingeniería. Tórculo. 2001.
A. M. Ramos. Introducción al análisis matemático del método de los elementos finitos. Editorial complutense. 2012.
J. C. Strikwerda. Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations. Chapman and Hall/CRC. 1999.

Material de la asignatura disponible en el Campus Virtual de la UCM.