Matemáticas y Ciencia de Datos
Grado y Doble Grado. Curso 2023/2024.
ELEMENTOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS - 803945
Curso Académico 2023-24
Datos Generales
- Plan de estudios: 081F - GRADO EN MATEMÁTICAS Y CIENCIA DE DATOS (2022-23)
- Carácter: Obligatoria
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Transversales
Específicas
Conocer la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden arbitrario y de sistemas de EDOs lineales, como la forma de encontrar su solución.
Aprender técnicas de resolución (bien de forma cerrada, mediante solución explícita; bien de forma aproximada, mediante resolución numérica) de ecuaciones diferenciales.
Conocer el lenguaje y las aplicaciones más elementales de las ecuaciones diferenciales escalares y de los sistemas lineales a problemas de las ciencias (física, química, biología).
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
Presenciales
No presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Iniciación a las ecuaciones diferenciales ordinarias, aprendiendo a resolverlas de forma exacta o aproximada, y estudiando en profundidad la teoría lineal.
Requisitos
Objetivos
Conocer y manejar los conceptos y resultados básicos de las ecuaciones diferenciales escalares y de sistemas lineales. Relacionar los contenidos matemáticos y la resolución de problemas en algunas aplicaciones en la ciencia, la cultura y la tecnología.
Contenido
Parte 1
Introducción a las ecuaciones diferenciales: solución general y problemas de valor inicial. Campos de direcciones e isoclinas.
Parte 2
Métodos elementales de resolución de ecuaciones diferenciales escalares. Estudio de algunos modelos sencillos de las ciencias (física, química, biología,...).
Parte 3
Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior con coeficientes constantes. Estructura del conjunto de soluciones. Comportamiento cualitativo de las soluciones. Modelos y aplicaciones.
Parte 4
Sistemas de ecuaciones lineales de primer orden. Estructura del conjunto de soluciones. Matrices fundamentales de un sistema lineal homogéneo. Método de variación de las constantes. Exponencial de una matriz. Comportamiento cualitativo de las soluciones de un sistema de ecuaciones de coeficientes constantes. Diagrama de fases de sistemas planos. Modelos y aplicaciones.
Parte 5
Método de series de potencias para la resolución de ecuaciones y sistemas lineales. Modelos y aplicaciones.
Parte 6
Otros métodos de resolución. Transformada de Laplace. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales.
Evaluación
Bibliografía
W.E. Boyce y R.C. DiPrima, Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera, Limusa Wiley (2010).
C. Fernández Pérez, F. Vázquez Hernández, y J.M. Vegas Montaner, Ecuaciones diferenciales y en diferencias. Thomson, 2003
A. Kiseliov, M. Krasnov y G. Makarenko, Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, Mir (1988).
J. López-Gómez, Elementos de Ecuaciones Diferenciales y Variable Compleja, Pearson Educación, Madrid 2001.
J. López-Gómez, Elementos de Ecuaciones Diferenciales y Variable Compleja, Problemas y Ejercicios resueltos, Prentice Práctica, Madrid 2002.
F. Simmons, Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones y notas históricas. Mc Graw-Hill (1977).
D.G. Zill, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Cengage Learning (2009).
Estructura
Módulos | Materias |
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No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases prácticas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | JUEVES 11:00 - 12:00 | 113 | ROMAN SMIRNOV RUEDA |
Grupo m2 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | MIÉRCOLES 10:00 - 11:00 | B12 | SEBASTIAN DE LA CRUZ LAJARA LOPEZ |
Grupo m3 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | VIERNES 11:00 - 12:00 | B16 | JOSE CARRILLO MENENDEZ |
Grupo t1 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | MIÉRCOLES 18:00 - 19:00 | B08 | EDUARDO MUÑOZ HERNANDEZ |
Grupo t2 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | MIÉRCOLES 18:00 - 19:00 | B04 | ALVARO SUBIAS DIAZ-BLANCO |
Clases teóricas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | LUNES 10:00 - 11:00 | S-106 | ROMAN SMIRNOV RUEDA |
MARTES 11:00 - 12:00 | 112 | ROMAN SMIRNOV RUEDA | ||
VIERNES 10:00 - 11:00 | S-106 | ROMAN SMIRNOV RUEDA | ||
Grupo m2 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | LUNES 09:00 - 10:00 | B12 | SEBASTIAN DE LA CRUZ LAJARA LOPEZ |
MARTES 10:00 - 11:00 | B12 | SEBASTIAN DE LA CRUZ LAJARA LOPEZ | ||
VIERNES 10:00 - 11:00 | B04 | SEBASTIAN DE LA CRUZ LAJARA LOPEZ | ||
Grupo m3 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | LUNES 11:00 - 12:00 | B15 | JOSE CARRILLO MENENDEZ |
LUNES 12:00 - 13:00 | B15 | JOSE CARRILLO MENENDEZ | ||
VIERNES 12:00 - 13:00 | B16 | JOSE CARRILLO MENENDEZ | ||
Grupo t1 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | LUNES 18:00 - 19:00 | S-106 | EDUARDO MUÑOZ HERNANDEZ |
LUNES 19:00 - 20:00 | S-106 | EDUARDO MUÑOZ HERNANDEZ | ||
MIÉRCOLES 19:00 - 20:00 | B08 | EDUARDO MUÑOZ HERNANDEZ | ||
Grupo t2 | 22/01/2024 - 10/05/2024 | LUNES 18:00 - 19:00 | B04 | ALVARO SUBIAS DIAZ-BLANCO |
LUNES 19:00 - 20:00 | B04 | ALVARO SUBIAS DIAZ-BLANCO | ||
MIÉRCOLES 19:00 - 20:00 | B04 | ALVARO SUBIAS DIAZ-BLANCO |